Zinseszinseffekt

Das Verständnis des Zinseszinseffekts ist eines der wichtigsten Konzepte im Finanzwesen. Es repräsentiert das Phänomen, bei dem dein Geld Renditen nicht nur auf deine ursprüngliche Investition, sondern auch auf die im Laufe der Zeit angesammelten Zinsen erzielt. Albert Einstein nannte ihn angeblich "das achte Weltwunder" – und das aus gutem Grund.

Der wesentliche Unterschied zwischen und Zinseszins ist, dass Zinseszins deinem Vermögen ermöglicht, exponentiell zu wachsen. Mit einfachen Zinsen verdienst du jede Periode den gleichen Betrag. Mit Zinseszins werden die Erträge jeder Periode Teil deines Kapitals für die nächste Periode.

Möchtest du den Zinseszins in Aktion sehen? Probiere unseren Zinseszinsrechner aus, um zu visualisieren, wie deine Investitionen im Laufe der Zeit wachsen könnten.

Wie Zinseszins funktioniert

Wenn du Geld investierst, das Zinseszins verdient, wächst deine Ersteinlage durch erzielte Renditen. Dann verdienst du in der nächsten Periode Renditen sowohl auf deine Ersteinlage als auch auf die gerade erzielten Renditen. Dieser Zyklus wiederholt sich kontinuierlich und erzeugt einen Schneeballeffekt, der dein Vermögenswachstum im Laufe der Zeit beschleunigt.

Betrachte eine Investition von 1.000 € bei einer jährlichen Rendite von 10%. Nach dem ersten Jahr hast du 1.100 €. Im zweiten Jahr verdienst du nicht wieder nur 100 € – du verdienst 10% von 1.100 €, also 110 €. Diese zusätzlichen 10 € mögen gering erscheinen, aber über Jahrzehnte wird dieser Effekt dramatisch.

Die Zinseszinsformel

Die mathematische Formel für Zinseszins berechnet den zukünftigen Wert einer Investition:

FV=PV×(1+r)nFV = PV \times (1 + r)^n

Wobei:

  • FV = Future Value (zukünftiger Wert, der Betrag, den du haben wirst)
  • PV = Present Value (gegenwärtiger Wert, deine Erstinvestition)
  • r = Zinssatz pro Periode (als Dezimalzahl)
  • n = Anzahl der Zinsperioden

Praktisches Beispiel

Berechnen wir den zukünftigen Wert von 5.000 €, investiert für 20 Jahre bei 7% jährlichen Zinsen:

FV=PV×(1+r)n=5.000×(1+0,07)20FV=19.348,50 €\begin{aligned} &FV = PV \times (1 + r)^n = 5.000 \times (1 + 0,07)^{20} \\ &FV = 19.348,50 \text{ €} \end{aligned}

Deine 5.000 € Investition würde auf 19.348,50 € anwachsen. Das sind 14.348,50 € an Erträgen – fast das Dreifache deiner Erstinvestition.

Zinseszinsfrequenz

Die Häufigkeit der Verzinsung beeinflusst deine Renditen erheblich. Zinsen können jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich, täglich oder sogar kontinuierlich verzinst werden. Je häufiger die Verzinsung, desto größer deine Renditen.

Finanzinstitute geben typischerweise sowohl den als auch den an. Der Effektivzins reflektiert die tatsächliche Rendite einschließlich Zinseszinseffekte.

Die Macht der Zeit

Zeit ist die mächtigste Variable beim Zinseszins. Der Unterschied zwischen frühem und spätem Start kann Hunderttausende Euro bei den Altersvorsorge-Ersparnissen bedeuten.

Betrachte zwei Investoren: Sarah investiert 5.000 € pro Jahr von 25 bis 35 (10 Jahre, 50.000 € insgesamt), dann hört sie auf zu investieren. Mike investiert 5.000 € pro Jahr von 35 bis 65 (30 Jahre, 150.000 € insgesamt). Beide verdienen jährlich 8%.

Mit 65 Jahren hat Sarah durch ihren frühen Start ungefähr 787.000 €, während Mikes späterer Start etwa 566.000 € einbringt. Sarah investierte ein Drittel des Betrags, aber akkumulierte 40% mehr Vermögen.

Häufig gestellte Fragen