Zinseszinsrechner

Methodik

Dieser Rechner wendet die unter Zinseszins erklärte Mechanik auf einen Anfangsbetrag mit gleichbleibenden Beiträgen an, die jeweils am Ende des gewählten Zinsintervalls eingezahlt werden. Er ist ein Lernbeispiel und keine Vorhersage oder Empfehlung.

Formel und Einheiten

Bei einem Zinssatz ungleich null lautet der projizierte Endbetrag P × (1 + r)^n + C × ((1 + r)^n − 1) ÷ r. P ist der Anfangsbetrag in Euro, C der Beitrag in Euro am Ende jeder Periode, r die jährliche Prozentangabe geteilt durch die Zahl der Zinsperioden pro Jahr und n die Gesamtzahl der Perioden. Bei einem Zinssatz von null ergibt sich der Endbetrag aus dem Anfangsbetrag und allen Beiträgen.

Investor.gov verwendet in seinem öffentlichen Zinseszinsrechner dieselben Kerneingaben: Anfangsbetrag, regelmäßiger Beitrag, Zeitraum, geschätzte jährliche Rendite und Zinsintervall. ^[1]

Unterstützte Eingaben und Grenzfälle

• Der Anfangsbetrag muss zwischen 0 € und 1 Billion € liegen; der Beitrag pro gewählter Periode muss zwischen 0 € und 1 Milliarde € liegen.
• Die jährliche Rendite muss zwischen 0 % und 100 % liegen. Negative Renditen liegen außerhalb des unterstützten Bereichs dieses Rechners.
• Der Zeitraum muss eine ganze Zahl zwischen 0 und 100 Jahren sein.
• Die Verzinsung kann jährlich, vierteljährlich oder monatlich erfolgen.
• Bei null Jahren entspricht die Projektion dem Anfangsbetrag, weil noch keine Beitragsperiode verstrichen ist. Bei einer Rendite von null entspricht sie dem Anfangsbetrag plus allen vorgesehenen Beiträgen.

Annahmen und Grenzen

• Die jährliche Rendite bleibt konstant; die Verzinsung erfolgt jährlich, vierteljährlich oder monatlich.
• Jeder Beitrag wird am Ende der ausgewählten Periode eingezahlt.
• Eingaben und Ergebnisse werden in Euro dargestellt; die Formel selbst ist währungsneutral.
• Gebühren, Steuern, Inflation, Entnahmen, wechselnde Renditen und Anlagerisiken werden nicht berücksichtigt.
• Renditen am Markt schwanken und können negativ sein. Das angezeigte Ergebnis ist nicht garantiert.

Rundung

Die Berechnung behält die volle Gleitkommagenauigkeit bei. Angezeigte Eurobeträge werden erst nach Abschluss der Projektion auf den nächsten Cent gerundet.

Rechenbeispiel

Bei einem Anfangsbetrag von 10.000 €, einem Beitrag von 100 € am Ende jedes Monats, einer jährlichen Rendite von 5 % mit monatlicher Verzinsung und 10 vollen Jahren beträgt der projizierte Endbetrag 31.998,32 €. Die Einzahlungen summieren sich auf 22.000,00 €. Der rechnerische Zuwachs beträgt 9.998,32 €.