Volatilität

Überblick

Volatilität beschreibt, wie stark und wie häufig Renditen um einen Referenzwert schwanken. Sie hilft dabei, Schwankungsbreiten zu quantifizieren, erklärt jedoch nicht jede Art, auf die eine Anlage Verluste verursachen kann.

Die Kennzahl hängt von der Datenfrequenz, dem betrachteten Zeitraum, der Definition der Rendite und der verwendeten Berechnungsmethode ab. Historische Volatilität beschreibt beobachtete Schwankungen und bestimmt nicht das zukünftige Verhalten.

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Aus der Streuung von Renditen entsteht eine Volatilitätsschätzung

Angenommen, eine Anlage erzielt periodische Renditen von 1 %, 1 %, 1 % und 1 %. Ihre Rendite ist deshalb nicht grundsätzlich sicher, doch die beobachtete Streuung in dieser Stichprobe beträgt null. Eine andere Folge von −5 %, 7 %, −4 % und 6 % weist einen ähnlichen Durchschnitt, aber deutlich größere Schwankungen und damit eine höhere gemessene Volatilität auf.

Eine häufig verwendete historische Schätzung basiert auf der Standardabweichung:

$$\sigma =\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^n{\left(r_i-\overline{r}\right)}^2}{n-1}}$$

Bei der Berechnung wird zunächst ermittelt, wie weit jede Rendite vom Durchschnitt der Stichprobe entfernt liegt. Diese Abweichungen werden quadriert, damit sich negative und positive Werte nicht gegenseitig aufheben, anschließend mit einer Stichprobenanpassung gemittelt und schließlich wird die Quadratwurzel gezogen, um wieder zur ursprünglichen Einheit zurückzukehren. Ein Ergebnis von 12 % bedeutet, dass die Streuung in Prozentpunkten der Rendite gemessen wird; es bedeutet nicht, dass die Anlage innerhalb von 12 % um ihren Durchschnitt bleiben wird.

Andere Formeln können die Standardabweichung einer Grundgesamtheit statt einer Stichprobe verwenden, logarithmische statt einfacher Renditen einsetzen oder modellbasierte Gewichtungen verwenden. Beim Vergleich von Werten sollte die Methode konsistent sein.

Datenfrequenz und Zeitraum können das Ergebnis verändern

Tägliche, wöchentliche, monatliche und jährliche Renditen enthalten unterschiedliche Informationen. Eine Volatilitätsschätzung auf Grundlage von fünf ruhigen Jahren kann deutlich niedriger ausfallen als eine Schätzung aus einem kurzen Zeitraum mit einem Marktschock. Keine der beiden ist automatisch falsch; sie beschreiben unterschiedliche Stichproben.

Die Volatilität kurzer Intervalle wird häufig annualisiert, indem sie mit der Quadratwurzel der angenommenen Anzahl von Perioden pro Jahr multipliziert wird. Monatliche Volatilität kann beispielsweise mit der Quadratwurzel von 12 multipliziert werden.

Diese Skalierung beruht auf starken Annahmen, unter anderem darauf, dass Renditen hinreichend unabhängig voneinander sind und ihre Verteilung über die Zeit stabil bleibt. Finanzmarktrenditen können sich jedoch in ruhigen und turbulenten Phasen häufen, sodass annualisierte Volatilität eine irreführende Genauigkeit vermitteln kann, wenn diese Annahmen nicht erfüllt sind.

Historische, implizite und erwartete Volatilität

Erwartete Volatilität ist eine zukunftsgerichtete Schätzung aus einem Modell, einer Prognose oder einer Markteinschätzung. Auch implizite Volatilität wird zukunftsgerichtet interpretiert, ist jedoch keine direkte Konsensprognose der tatsächlich zukünftigen Standardabweichung. Optionspreise spiegeln außerdem Angebot, Nachfrage, Risikopräferenzen und die Annahmen des Modells wider, mit dem die Kennzahl abgeleitet wird.

Aussagen wie „eine Volatilität von 20 %" sind unvollständig, solange die Messgrundlage nicht bekannt ist. Anlage, Zeithorizont, Renditeintervall, Methode und die Frage, ob es sich um historische oder implizite Volatilität handelt, sind entscheidend.

Volatilität ist nicht dasselbe wie Risiko

Volatilität behandelt positive und negative Abweichungen gleich. Ein starker Kursanstieg erhöht die Volatilität, obwohl Anleger den Gewinn selbst normalerweise nicht als Verlust betrachten. Umgekehrt kann eine Position lange Zeit stabil erscheinen und dennoch das Risiko eines plötzlichen Ausfalls, Handelsstopps oder Liquiditätsproblems enthalten.

Zu den Risiken, die durch Volatilität möglicherweise nur unzureichend erfasst werden, gehören:

• Dauerhafter Verlust: Ein Emittent kann ausfallen oder ein Vermögenswert dauerhaft an Wert verlieren.
• Liquiditätsrisiko: Angezeigte Preise können bei einem großen oder dringenden Verkauf möglicherweise nicht erzielt werden.
• Konzentrationsrisiko: Ein einzelnes Ereignis kann einen großen Teil eines Portfolios betreffen.
• Pfad- und Timing-Risiko: Ein Verlust unmittelbar vor einer notwendigen Auszahlung kann wesentlich schwerwiegender sein als dieselbe durchschnittliche Volatilität zu einem anderen Zeitpunkt.
• Modellrisiko: Ein kurzer oder ungewöhnlich ruhiger Datensatz kann die Bandbreite möglicher Ergebnisse unterschätzen.

Wie sich Portfoliopositionen gegenseitig beeinflussen

Die Volatilität eines Portfolios hängt von der Volatilität jeder einzelnen Position und davon ab, wie sich ihre Renditen gemeinsam bewegen. Die Kombination zweier volatiler Anlagen kann die Gesamtvolatilität reduzieren, wenn ihre Renditen nicht vollständig gleichgerichtet sind. Wenn sie dagegen tendenziell gemeinsam steigen und fallen, kann der Diversifikation-Effekt gering sein.

Dieser Zusammenhang wird über Korrelation oder Kovarianz beschrieben. Diese Schätzungen können sich verändern, insbesondere in Stressphasen an den Märkten. Diversifikation kann bestimmte Schwankungen reduzieren, garantiert jedoch weder einen maximalen Verlust noch die Beseitigung von Risiken, die mehrere Positionen gleichzeitig betreffen.

Häufig gestellte Fragen