Zinseszins

Überblick

Beim Zinseszins wird jede Zinsgutschrift Teil des Guthabens, auf das die nächste Zinszahlung berechnet wird. So kann derselbe Zinssatz von Periode zu Periode einen höheren Zinsbetrag ergeben.

Der Mechanismus ist einfach: Erträge bauen auf früheren Erträgen des eingesetzten Geldbetrags auf. Bei Aktien und Fonds passt der Begriff Zinseszinseffekt besser, weil ihre Renditen schwanken und keinem festen Zinssatz folgen. Mit dem Zinseszinsrechner lassen sich die Eingaben durchspielen.

Warum Zinseszins wichtig ist

Der Zinseszinseffekt entsteht, weil jede Zinszahlung das Guthaben für die nächste Berechnung erhöht.

Wenn ein Betrag in einer Periode wächst und der erzielte Gewinn investiert bleibt, beginnt die nächste Periode mit einer größeren Basis. Derselbe Prozentsatz kann dadurch einen höheren absoluten Gewinn erzeugen.

Eine vereinfachte Abfolge sieht so aus:

Startbetrag
→ erste Zinsperiode
→ höherer Kontostand
→ zweite Zinsperiode
→ noch höherer Kontostand
→ der Prozess wiederholt sich

Deshalb spielt der Zinseszinseffekt beim langfristigen Sparen und Investieren eine große Rolle. Neben dem Zinssatz zählt vor allem, wie oft sich der Vorgang wiederholt.

Wie Zinseszins funktioniert

Vier Elemente bestimmen ein einfaches Beispiel für Zinseszins:

1. Anfangskapital. Der ursprüngliche Betrag.
2. Zinssatz. Der Prozentsatz pro Periode.
3. Verzinsungshäufigkeit. Wie oft Zinsen gutgeschrieben werden.
4. Laufzeit. Wie viele Perioden der Vorgang umfasst.

Angenommen, der Startbetrag beträgt 10.000 € und der jährliche Zinssatz 5 %.

Nach einem Jahr:

10.000 € × 5 % = 500 €

Der neue Kontostand beträgt:

10.500 €

Im zweiten Jahr gelten die 5 % für die vollen 10.500 € statt nur für die ursprünglichen 10.000 €.

10.500 € × 5 % = 525 €

Der Kontostand steigt auf:

11.025 €

Der Zinssatz hat sich nicht verändert, aber der erzielte Zinsbetrag ist gestiegen, weil die Berechnungsbasis größer geworden ist.

Ein einfaches Beispiel für Zinseszins

Einfache Verzinsung und Zinseszins

Einfache Verzinsung und Zinseszins unterscheiden sich durch ihre Berechnungsbasis.

Bei einfacher Verzinsung bleibt das ursprüngliche Kapital die Berechnungsbasis.

Bei Zinseszins werden zuvor erzielte Zinsen Teil des Kontostands, sodass spätere Zinsen auf einen größeren Betrag berechnet werden.

Warum Zeit wichtig ist

Mit einer längeren Laufzeit wiederholt sich die Zinsberechnung häufiger.

Für dasselbe vereinfachte Beispiel mit 10.000 € und 5 % jährlicher Verzinsung gilt:

Mit dem Guthaben kann auch der absolute Zuwachs pro Periode steigen. Jede Berechnung beginnt mit dem Ergebnis aller früheren Perioden.

Beispielsweise ist der Anstieg zwischen Jahr 20 und Jahr 30 in absoluten Dollarbeträgen deutlich größer als der Anstieg zwischen Jahr 0 und Jahr 10, obwohl der angenommene jährliche Zinssatz identisch ist.

Warum der Zinssatz wichtig ist

Der Zinssatz bestimmt, wie schnell der Kontostand von einer Periode zur nächsten wächst.

Ein kleiner Unterschied beim jährlichen Zinssatz kann über einen kurzen Zeitraum unbedeutend erscheinen, doch auch dieser Unterschied kann sich über einen langen Zeitraum durch Verzinsung verstärken.

Bei demselben Startbetrag von 10.000 € über 30 Jahre ergeben sich folgende Werte:

Einzahlungen und Zinseszinseffekt

Auch zusätzliche Einzahlungen können später Erträge erwirtschaften.

In diesem Fall wird der Endwert von drei verschiedenen Faktoren beeinflusst:

Startkapital
+ neue Einzahlungen
+ Wachstum auf den angesammelten Kontostand
= Endwert

Einzahlungen und Anlagewachstum sind zwei verschiedene Dinge.

Zahlt ein Anleger 1.000 € auf ein Konto ein, steigt das Guthaben um 1.000 €. Dieser Anstieg ist keine Anlagerendite. Die Einzahlung ist zusätzliches Kapital, das an künftigen Gewinnen oder Verlusten teilnimmt.

Regelmäßige Einzahlungen erhöhen den Betrag, auf den künftige Gewinne oder Verluste wirken. Sie sind aber keine Anlagerendite.

Was Zinseszins nicht bedeutet

Beispiele mit festen Zinsen zeigen den Mechanismus sauber. Tatsächliche Anlageergebnisse enthalten weitere Einflüsse.

Renditen sind normalerweise nicht konstant

Sparprodukte können einen festgelegten Zinssatz zahlen, Anlagen wie Aktien, Anleihen oder Fonds können dagegen von einer Periode zur nächsten unterschiedliche Renditen erzielen.

Ein konstanter jährlicher Zinssatz ist daher eine vereinfachende Annahme zu Lernzwecken und keine Prognose.

Verluste verändern die Berechnungsbasis

Nach einem Verlust gelten künftige prozentuale Veränderungen für das neue, niedrigere Guthaben.

Zum Beispiel:

100 €
↓ 20%
80 €
80 €
↑ 20%
96 €

Ein Verlust von 20 % und ein anschließender Gewinn von 20 % bringen den Betrag nicht zurück auf 100 €.

Gebühren reduzieren den Betrag, der weiter wachsen kann

Wiederkehrende Gebühren senken das investierte Guthaben. Neben der Gebühr selbst entfällt auch jeder künftige Ertrag, den dieser Betrag hätte erzielen können.

Inflation beeinflusst die Kaufkraft

Ein Betrag kann nominal wachsen, während seine Kaufkraft deutlich langsamer zunimmt.

Wenn eine Anlage um 5 % wächst und gleichzeitig auch die Preise steigen, fällt der tatsächliche Anstieg dessen, was mit dem Geld gekauft werden kann, geringer aus als die nominale Wachstumsrate.

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Verwandte Konzepte

Zinseszins steht mit mehreren weiterführenden Finanzkonzepten in Verbindung.

Inflation beeinflusst die zukünftige Kaufkraft von Geld.

Kaufkraft beschreibt, wie viele Waren und Dienstleistungen mit einem bestimmten Geldbetrag gekauft werden können.

Der allgemeine Zusammenhang zwischen Risiko und erwarteter Rendite wird relevant, wenn man von Beispielen mit festen Zinssätzen zu Anlagen mit unsicheren Ergebnissen übergeht.

Zusammenfassung

Zinseszins entsteht dadurch, dass Zinsen auf einen Betrag angewendet werden, der bereits Zinsen aus früheren Perioden enthält. Dadurch entsteht ein sich verstärkender Effekt, bei dem zukünftige Zinsen auf einer wachsenden Basis berechnet werden.

Laufzeit und Zinssatz bestimmen die Größe des Effekts. Bei Anlagen kommen schwankende Renditen, Verluste, Gebühren und Inflation hinzu. Deshalb beschreibt ein Beispiel mit festem Zinssatz keine sichere künftige Rendite.

Häufig gestellte Fragen